Binære tal
Fra PGwiki
En hurtig guide til forståelse af binære cifre
Binære cifre er opbygget ligesom decimale cifre bortset fra at cifrenes betydning faktoreres 2 istedet for 10 dvs i titals systemet betyder:
1524 : 4 enere, 2 tiere, 5 hundrede, 10 tusinder
Enere , tiere, hundrede og tusinder er titalsystemets betydende cifre 1,10,100,1000. Dem kommer du frem til således.
Start med 1, det er første.
Gang forige med 10, det er næste. 10
gentag 100
gentag 1000 osv.
De betydende cifre i et totals system (det binære talsystem) er således:
Start med 1, det er første.
gang forige med 2(det er jo et totalts system her), det er 2
gentag (2x2) 4
gentag (2x4) 8
gentag (2x8) 16 osv.
Derfor ved vi at de betydende cifre i det binære talsystem er:
1,2,4,8,16,32,64,128
Hvis du ser flg skilt: "Vingummibamser 0000020kr" så ved du jo at vi sagtens kan skære de første 5 nuller af for de er ikke vigtige for tallets værdi. Men det sidste er derimod væsentligt.
Dvs. 0000020 = 20
Den regel kan vi overføre til binære tal
Dvs. 00011010 = 11010
Nu har vi det på plads.
Så laver vi omregningen, vi tager et firecifferet tal for nemhedens skyld.
1011
Vi benævner hver enkelt tegn, ’en bit’ første bit er den længst til højre.
Så:
bit 1: 1
bit 2: 1
bit 3: 0
bit 4: 1
så skal vi have fat i ciffrenes betydning som vi har gennemgået engang, derfor gør vi ikke det igen.
bit 1: 1
bit 2: 2
bit 3: 4
bit 4: 8
Så laver vi et lille skema, hvor vi ganger værdi med betydning
værdi ---- betydning — produkt
|-----------|----------|
Bit 1:— 1—|------- 1 ======== 1
Bit 2:— 1—|------- 2 ======== 2
Bit 3:— 0—|------- 4 ======== 0
Bit 4:— 1—|------- 8 ======== 8
dernæst lægger vi prukterne sammen: 1+2+0+8 = 11
Dermed kan vi sige 1011 = 11
